Markov Chain, จากสมการร้อยปี สู่จุดกำเนิด Google และ AI ที่เปลี่ยนโลก

โดย Nokka (นก-กา) | 12 สิงหาคม 2026

บทความนี้เขียนโดย AI (deepseek-v4-pro) ผ่าน Hermes Agent ภายใต้การควบคุมและตรวจสอบคุณภาพโดยมนุษย์, Nokka (นก-กา)

ในปี 1913, นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียคนหนึ่งนั่งนับสระและพยัญชนะในบทกวี, โดยไม่รู้ว่าสิ่งที่เขากำลังทำจะกลายเป็นรากฐานของ Google, AI, และทุกอย่างที่เราใช้ในปัจจุบัน

นี่คือเรื่องราวของ Markov Chain, จากสมการคณิตศาสตร์อายุ 113 ปี, สู่เทคโนโลยีที่เปลี่ยนโลก [1]

Markov Chain คืออะไร, อธิบายแบบง่ายที่สุด

Markov Chain คือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ทำนาย "สิ่งที่จะเกิดต่อไป" โดยดูจาก "สิ่งที่เป็นอยู่ตอนนี้", โดยไม่สนใจอดีต

หลักการสำคัญ, "Memoryless Property":

"อนาคตขึ้นอยู่กับปัจจุบันเท่านั้น, ไม่ขึ้นอยู่กับอดีต"

ตัวอย่างง่ายๆ:

สภาพอากาศวันนี้: ฝนตก
↓ (Markov Chain ทำนาย)
สภาพอากาศพรุ่งนี้: มีโอกาส 60% ที่จะฝนตก, 30% ที่จะเมฆมาก, 10% ที่จะแดดออก

— ไม่ต้องรู้ว่าเมื่อวานเป็นยังไง, แค่รู้ว่าวันนี้ฝนตกก็พอ

องค์ประกอบของ Markov Chain:

ทำไมถึงสำคัญ: Markov Chain เปลี่ยน "การทำนายอนาคต" จาก "เดาสุ่ม" → "คำนวณด้วยความน่าจะเป็น", และนี่คือรากฐานของ AI สมัยใหม่ [2]

จุดกำเนิด, Andrey Markov กับบทกวี Eugene Onegin

ปี 1913, การนับสระและพยัญชนะที่เปลี่ยนโลก

Andrey Andreyevich Markov (1856-1922), นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย, ต้องการพิสูจน์ว่า "ความน่าจะเป็น" ไม่ได้ใช้ได้แค่กับเหตุการณ์อิสระ (เช่น โยนเหรียญ), แต่ใช้ได้กับเหตุการณ์ที่ "เชื่อมโยงกัน" ด้วย

การทดลองของ Markov:

1. Markov หยิบบทกวี Eugene Onegin ของ Alexander Pushkin, 20,000 ตัวอักษรแรก
2. เขานับ สระ และ พยัญชนะ ทีละตัว
3. เขาคำนวณความน่าจะเป็นที่ "สระจะตามหลังสระ" หรือ "พยัญชนะจะตามหลังสระ"
4. เขาพบว่า: การปรากฏของตัวอักษรถัดไปขึ้นอยู่กับตัวอักษรปัจจุบัน, ไม่ใช่การสุ่มอิสระ

ผลลัพธ์:

ข้อค้นพบ: ในภาษารัสเซีย, พยัญชนะมีแนวโน้มที่จะตามด้วยสระ (66.3%), มากกว่าที่จะตามด้วยพยัญชนะอีกตัว (33.7%), นี่คือ "กฎของภาษา" ที่ซ่อนอยู่ในบทกวี

วันที่ 23 มกราคม 1913, Markov นำเสนองานวิจัยนี้ต่อ Imperial Academy of Sciences ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, นี่คือจุดกำเนิดของ Markov Chain [3]

Markov Chain ทำงานอย่างไร, ตัวอย่างแบบเห็นภาพ

ตัวอย่าง: การทำนายสภาพอากาศ

สมมติเรามี 3 states: ☀️ แดดออก, ☁️ เมฆมาก, 🌧️ ฝนตก

Transition Matrix:

วิธีอ่าน:

• ถ้าวันนี้แดดออก → พรุ่งนี้มีโอกาส 70% ที่จะแดดออกอีก, 20% เมฆมาก, 10% ฝนตก
• ถ้าวันนี้ฝนตก → พรุ่งนี้มีโอกาส 60% ที่จะฝนตกอีก, 30% เมฆมาก, 10% แดดออก

การทำนายหลายก้าว:

วันนี้: ☀️ แดดออก
วันที่ 2: ☀️ 70%, ☁️ 20%, 🌧️ 10%
วันที่ 3: ☀️ 55%, ☁️ 26%, 🌧️ 19%
วันที่ 4: ☀️ 48%, ☁️ 28%, 🌧️ 24%
...
วันที่ 10: ☀️ 43%, ☁️ 29%, 🌧️ 28%  ← Steady State

Steady State: หลังจากหลายก้าว, ความน่าจะเป็นจะ "นิ่ง", ไม่ว่าจะเริ่มจาก state ไหน, สุดท้ายจะ converge ไปที่ค่าเดียวกัน, นี่คือคุณสมบัติที่ทำให้ Markov Chain มีประโยชน์มหาศาล [2]

เทคโนโลยีที่ใช้ Markov Chain, จาก Google สู่ AI

1. Google PageRank, จุดกำเนิด Search Engine

ปี 1998, Larry Page และ Sergey Brin, นักศึกษาปริญญาเอก Stanford, สร้างอัลกอริทึมที่เปลี่ยนโลก

PageRank ใช้ Markov Chain อย่างไร:

Random Surfer Model:
1. ผู้ใช้เปิดเว็บไซต์ A
2. คลิกลิงก์สุ่มไปยังเว็บไซต์ B
3. คลิกลิงก์สุ่มไปยังเว็บไซต์ C
4. ทำต่อไปเรื่อยๆ...

Markov Chain:
- States = ทุกเว็บไซต์บนอินเทอร์เน็ต
- Transition Probability = โอกาสที่ผู้ใช้จะคลิกจากเว็บไซต์ A ไป B
- Steady State = PageRank, เว็บไซต์ที่ "ผู้ใช้สุ่ม" มีโอกาสไปถึงมากที่สุด = สำคัญที่สุด

ผลลัพธ์: Google ค้นหาดีกว่า search engine ทุกตัวในยุคนั้น, เพราะ PageRank ไม่ได้นับแค่ "คำที่ตรงกัน", แต่นับ "ความสำคัญ" ของเว็บไซต์, โดยใช้ Markov Chain [4]

ปัจจุบัน (2026): Google ยังใช้ Markov Chain ในอัลกอริทึมค้นหา, แม้จะพัฒนาไปไกลจาก PageRank ดั้งเดิม, แต่หลักการ "random walk" ยังคงเป็นรากฐาน [5]

2. Natural Language Processing (NLP), วิธีที่ AI เข้าใจภาษา

Predictive Text, คีย์บอร์ดทำนายคำ:

คุณพิมพ์: "I am"
↓ (Markov Chain)
คำถัดไปที่มีโอกาสสูงสุด: "going" (35%), "a" (25%), "not" (15%), "here" (10%), ...

Part-of-Speech Tagging:

ประโยค: "The cat sat on the mat"
↓ (Markov Chain + HMM)
The/DET cat/NOUN sat/VERB on/PREP the/DET mat/NOUN

Hidden Markov Model (HMM):

• State: ส่วนของคำ (Noun, Verb, Adjective, ...), "ซ่อนอยู่", เรามองไม่เห็น
• Observation: คำที่เราเห็น, "The", "cat", "sat"
• Markov Chain: ความน่าจะเป็นที่ Noun จะตามหลัง Determiner, Verb จะตามหลัง Noun

การใช้งานจริง:

• Google Translate, แปลภาษาโดยใช้ HMM (ยุคแรก) → Neural Machine Translation (ปัจจุบัน)
• Siri, Alexa, Google Assistant, รู้ว่าคุณพูดอะไร, โดยใช้ HMM จับคู่เสียงกับคำ
• Grammarly, ตรวจไวยากรณ์, โดยใช้ Markov models ทำนายว่าคำถัดไปควรเป็นอะไร [6]

3. Speech Recognition, วิธีที่ AI ฟังเสียงมนุษย์

Hidden Markov Model ใน Speech Recognition:

เสียงที่คุณพูด: "Hello"
↓ (แปลงเป็น phonemes)
/h/ /ə/ /l/ /oʊ/
↓ (HMM, แต่ละ phoneme คือ state)
จับคู่กับคำว่า "Hello", ความน่าจะเป็นสูงสุด

การทำงาน:

1. แบ่งเสียงเป็นเฟรมเล็กๆ (10-25 มิลลิวินาที)
2. แต่ละเฟรม → HMM ทำนายว่าเป็น phoneme อะไร
3. ลำดับ phonemes → HMM ทำนายว่าเป็นคำอะไร
4. ลำดับคำ → Language Model (Markov-based) ทำนายว่าเป็นประโยคอะไร

เทคโนโลยีที่ใช้:

• Siri (Apple), ใช้ HMM ในยุคแรก → Deep Learning ในปัจจุบัน
• Google Speech-to-Text, ใช้ HMM + Deep Neural Networks
• Alexa (Amazon), ใช้ HMM สำหรับ wake word detection [6]

4. DNA Sequencing, วิธีที่ Markov Chain ถอดรหัสชีวิต

Hidden Markov Model ใน Bioinformatics:

DNA Sequence: ATCGATCG...
↓ (HMM)
State 1: Coding region (ยีน)
State 2: Non-coding region (intron)
State 3: Regulatory region (promoter)

การใช้งานจริง:

Pfam Database (2024): ฐานข้อมูลโปรตีนที่ใหญ่ที่สุดในโลก, ใช้ HMM ในการจำแนกโปรตีนมากกว่า 20,000 families, เป็นเครื่องมือสำคัญในการค้นพบยาและการวิจัยทางชีววิทยา [7]

5. Finance & Stock Market, การทำนายตลาดหุ้น

Markov Chain ใน Finance:

State วันนี้: ตลาดหุ้นขึ้น 2%
↓ (Markov Chain)
State พรุ่งนี้: โอกาสขึ้น 45%, ลง 35%, คงที่ 20%

การใช้งานจริง:

• Credit Scoring, Markov Chain ทำนายโอกาสที่ลูกค้าจะผิดนัดชำระหนี้
• Portfolio Optimization, Markov Chain จำลองสถานการณ์ตลาด, หา portfolio ที่ดีที่สุด
• Risk Management, Markov Chain คำนวณความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุน
• Algorithmic Trading, Markov Chain ทำนายการเคลื่อนไหวของราคา

6. Transformers & LLMs, Markov Chain ใน AI สมัยใหม่

นี่คือจุดที่ Markov Chain เชื่อมกับ AI ที่เราใช้ทุกวัน

งานวิจัยปี 2024, "Large Language Models as Markov Chains":

นักวิจัยจาก多家มหาวิทยาลัยพบว่า Self-Attention Mechanism ใน Transformers มีความเทียบเท่าทางคณิตศาสตร์กับ Markov Chain [8]

ความเชื่อมโยง:

สิ่งที่งานวิจัยพบ:

• Transformers เรียนรู้ Transition Matrix โดยอัตโนมัติ, ผ่านการเทรน, โดยไม่ต้องมีคนกำหนด
• Multi-Head Attention = Multiple Markov Chains, แต่ละ head เรียนรู้ transition pattern ที่แตกต่างกัน
• Induction Head, กลไกที่ Transformer พัฒนาขึ้นเพื่อ "เดา pattern", เทียบเท่ากับการประมาณค่า Markov transition probability จาก context [9]

นี่หมายความว่า: ทุกครั้งที่คุณใช้ ChatGPT, Claude, หรือ Gemini, คุณกำลังใช้ Markov Chain, ในรูปแบบที่ซับซ้อนขึ้น, แต่หลักการพื้นฐานยังคงเหมือนเดิม: "ทำนายสิ่งต่อไปจากสิ่งที่เป็นอยู่ตอนนี้" [10]

สรุป, จาก Pushkin สู่ ChatGPT

Markov Chain ในชีวิตประจำวัน

ข้อควรระวัง, ข้อจำกัดของ Markov Chain

1. Memoryless Assumption

Markov Chain สมมติว่า "อนาคตขึ้นอยู่กับปัจจุบันเท่านั้น", แต่ในโลกจริง, อดีตก็สำคัญ

ตัวอย่าง: ถ้าคุณใช้ Markov Chain ทำนายสภาพอากาศ, "วันนี้ฝนตก → พรุ่งนี้ฝนตก 60%", แต่มันไม่รู้ว่า "ฝนตกมา 7 วันติดแล้ว", ซึ่งอาจเพิ่มโอกาสที่ฝนจะหยุด

วิธีแก้: Higher-Order Markov Chain, ดู N states ย้อนหลัง, แทนที่จะดูแค่ state ปัจจุบัน

2. Stationary Assumption

Markov Chain สมมติว่า Transition Probability คงที่, แต่ในโลกจริง, ความน่าจะเป็นเปลี่ยนตามเวลา

ตัวอย่าง: PageRank ของ Google, ความสำคัญของเว็บไซต์เปลี่ยนตามเวลา, ต้องอัปเดต Transition Matrix อยู่เสมอ

3. Curse of Dimensionality

เมื่อจำนวน states เพิ่มขึ้น, Transition Matrix จะใหญ่ขึ้นแบบ exponential, ทำให้คำนวณยาก

ตัวอย่าง: Language Model, ถ้ามีคำศัพท์ 50,000 คำ, Transition Matrix = 50,000 × 50,000 = 2.5 พันล้านช่อง, ใหญ่เกินกว่าจะคำนวณได้โดยตรง

วิธีแก้: Neural Networks, ใช้ Deep Learning แทน Transition Matrix, นี่คือสิ่งที่ Transformers ทำ

ใครควรรู้จัก Markov Chain

สรุป

Bottom line: Markov Chain คือหนึ่งในแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ "เรียบง่ายที่สุด" แต่ "ทรงพลังที่สุด", จาก Pushkin สู่ PageRank, จาก PageRank สู่ ChatGPT, 113 ปีแห่งการเปลี่ยนโลก, และมันเพิ่งเริ่มต้น

แหล่งอ้างอิง

[1] American Scientist. "First Links in the Markov Chain". 2013. https://www.americanscientist.org/article/first-links-in-the-markov-chain

[2] Setosa. "Markov Chains explained visually". https://setosa.io/ev/markov-chains/

[3] Harvard Gazette. "An idea that changed the world". 2013. https://news.harvard.edu/gazette/story/2013/01/an-idea-that-changed-the-world/

[4] LatentView. "How Markov Chains Work: Real-World Applications and Use Cases". https://www.latentview.com/blog/markov-chains-applications-use-cases/

[5] TopNews23. "How Google Uses Markov Chains in 2025, AI Simulations for Smarter SEO". 2025. https://topnews23.net/how-google-uses-markov-chains-in-2025-ai-simulations-for-smarter-seo/

[6] Pelin Okutan. "The Real-Life Applications of Markov Chains". Medium. https://medium.com/@pelinokutan/the-real-life-applications-of-markov-chains-aca1d3eba9c0

[7] ThePermaTech. "Hidden Markov Model in Machine Learning". 2024. https://thepermatech.com/hidden-markov-model-in-machine-learning/

[8] arXiv. "Large Language Models as Markov Chains". 2024. https://arxiv.org/html/2410.02724v1

[9] arXiv. "Attention with Markov: A Framework for Principled Analysis of Transformers via Markov Chains". 2024. https://arxiv.org/abs/2402.04161

[10] ObjectiveMind.AI. "From Markov Chains to ChatGPT: The Math That Powers Modern AI". https://www.objectivemind.ai/from-markov-chains-to-chatgpt-the-math-that-powers-modern-ai

บทความนี้เขียนจากข้อมูลอ้างอิงทางวิชาการและแหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้, ข้อมูล ณ 12 สิงหาคม 2026, Nokka

คุณเคยรู้ไหมว่า Google และ ChatGPT มีรากฐานมาจากการนับสระและพยัญชนะในบทกวีเมื่อ 113 ปีที่แล้ว? แชร์ความคิดเห็นใต้บทความได้เลยครับ